ધારો કે f_k(x) = frac{1}{k}(sin^k x + cos^k x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ આપેલ છે.આપણે $f_4(x) - f_6(x)$ શોધવાનું છે.$f_4(x) = \frac{1}{4}(\sin^4 x + \cos^4 x) = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપણને $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ આપેલ છે.આપણે $f_4(x) - f_6(x)$ શોધવાનું છે.$f_4(x) = \frac{1}{4}(\sin^4 x + \cos^4 x) = \frac{1}{4}(1 - 2\sin^2 x \cos^2 x)$.$f_6(x) = \frac{1}{6}(\sin^6 x + \cos^6 x) = \frac{1}{6}(1 - 3\sin^2 x \cos^2 x)$.તેથી,$f_4(x) - f_6(x) = \frac{1}{4}(1 - 2\sin^2 x \cos^2 x) - \frac{1}{6}(1 - 3\sin^2 x \cos^2 x)$.$= (\frac{1}{4} - \frac{1}{6}) - (\frac{1}{2} - \frac{1}{2})\sin^2 x \cos^2 x$.$= \frac{1}{12} - 0 = \frac{1}{12}$.

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ જ્યાં $x \in R$ અને $k \ge 1$ છે. તો $f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin x \cos x = 2$ ને

જો $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^{10} \theta + \operatorname{cosec}^{10} \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^2 5^{\circ}-\cos ^2 15^{\circ}-\sin ^2 15^{\circ}+\sin ^2 35^{\circ}+\cos 15^{\circ} \sin 15^{\circ}-\cos 5^{\circ} \sin 35^{\circ} = $

જો $2 \cos \theta + \sin \theta = 1$ $\left( \theta \neq \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $7 \cos \theta + 6 \sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module